探究加权几何平均数
加权几何平均数的定义及计算方法
加权几何平均数是指按权数大小分别乘以相应值，再将乘积相加，最后除以权数之和所得的平均数。
假设有n个数据，其中第i个数据为xi，对应的权数为wi，则加权几何平均数G为：
其中，wi是第i个数据的权数，xi是第i个数据的值。
加权几何平均数的特点及应用
加权几何平均数相对于算术平均数和几何平均数而言，更为强调数据的权重影响。
在实际应用中，加权几何平均数被广泛应用于各种领域，如金融、财务、统计学、市场营销等。
例如，在价值投资中，用股票的市盈率倒数作为权重，计算市盈率加权几何平均数，可以较准确地代表股票的估值水平；在商品价格指数的计算中，也采用加权几何平均数。
加权几何平均数与其它平均数的比较
由于加权几何平均数强调数据权重的影响，因此在特定的情景下，使用加权几何平均数会更准确。然而，在某些情况下，其他平均数可能更为适用。
比如，在统计平均身高时，可能会采用算术平均数，因为每个人的身高对平均身高的贡献相等，不存在权重的影响；但在计算市盈率估值时，需要使用加权几何平均数，因为股票市值越大，其市盈率对整个股票组合的影响也越大。
综上所述，加权几何平均数是一种常用的均值计算方法，在实际应用中有着广泛的应用。
