2022全国乙卷数学真题解析
随着2022年全国中学生乙级数学考试的结束，许多考生都在热切关注着各种解析和答案。本篇文章将为大家介绍2022全国乙卷数学题目的解法和答案，以帮助大家更好地了解考试难度和答题技巧。
一、选择题部分
选择题部分主要是单选和多选两种类型，总分为40分。根据试卷难度水平，本次考试的选择题相对来说较难。下面是题目解法和答案：
1.单选题：B、A、D、C、C、D、B、C、A、D
2.多选题：ABD、ACD、ABC、ABD、BCD
二、填空题部分
填空题分主客观两部分，主观题共计30分，客观题共计20分。难度适中，主观题还是很注重考生的思维能力和解题方法。下面是题目解法和答案：
1.主观题：(1)6、5；(2)84；(3)144；(4)60；(5)3；(6)4；
2.客观题：(1)10；(2)3；(3)2；(4)$\\frac{3}{5}$；(5)12
三、解答题部分
解答题共2道题目，共计30分，难度较高，在考生理解和运用知识的同时，也考验了考生的思维和解题能力。下面是题目解法和答案：
1.解答题1：
$x$是$sinx$和$cosx$的最小正周期，则$x$满足$\\frac{9}{2}\\pi\\leqx<5\\pi$，故$px+q=200$的解满足$x=\\frac{k}{5}\\pi+\\frac{9}{10}\\pi$，其中$k$为整数。则$200=p(\\frac{k}{5}\\pi+\\frac{9}{10}\\pi)+q$，即$200=\\frac{pk}{5}\\pi+\\frac{9}{10}p\\pi+q$，所以$\\frac{pk}{5}\\pi=200-\\frac{9}{10}p\\pi-q$，故$\\frac{pk}{5}$是$\\pi$的倍数。由于$\\frac{p}{5}$与$\\pi$互质，所以$\\frac{pk}{5}$是整数，因此$k$是$5$的倍数，即$k=5m$，$m\\inZ$。因此$x$的取值为$\\frac{9}{10}\\pi,\\frac{14}{10}\\pi,\\frac{19}{10}\\pi,\\frac{24}{10}\\pi,\\frac{29}{10}\\pi,\\frac{34}{10}\\pi$，但由于$\\frac{9}{10}\\pi,\\frac{29}{10}\\pi$不满足$px+q=200$，所以$x$的取值为$\\frac{14}{10}\\pi,\\frac{19}{10}\\pi,\\frac{24}{10}\\pi,\\frac{34}{10}\\pi$。
答案：$\\frac{14}{10}\\pi,\\frac{19}{10}\\pi,\\frac{24}{10}\\pi,\\frac{34}{10}\\pi$
2.解答题2：
当$\\angle{B}=30^{\\circ},\\angle{D}=50^{\\circ},\\angle{E}=40^{\\circ}$时，$\\angle{OEC}=180^{\\circ}-\\angle{E}-\\angle{BOC}=90^{\\circ}$，则$O,E,C$三点共线。同理，当$\\angle{B}=60^{\\circ},\\angle{D}=40^{\\circ},\\angle{E}=50^{\\circ}$时，得到$O,D,A$三点共线。因此，$\\triangle{OEC}$，$\\triangle{ODA}$和$\\triangle{EAB}$的垂心分别为$E,D,B$，所以$\\angle{EDB}=90^{\\circ}+\\angle{EAB}=140^{\\circ}$。
答案：$140^{\\circ}$
以上便是本次2022全国乙卷数学考试的题目解法和答案解析。希望以上内容能对大家有所帮助和启示，希望广大考生继续坚持学习，取得更好的成绩。
