数字系统在现代社会起到了至关重要的作用，而进制转换则是数字系统中的一个基础问题。在计算机学科领域，进制转换更是必不可少的。进制转换公式表是学习进制相关知识的基础，本文将介绍十进制、二进制和十六进制三种常见进制的转换方法和公式表。
1. 十进制转二进制、十六进制公式表
下面是十进制转二进制和十六进制的公式表：
- 十进制转二进制：每次将该十进制数除以2，直到商为0，将余数倒序排列即可。
- 十进制转十六进制：每次将该十进制数除以16，直到商为0，将余数倒序排列即可。需要注意的是，余数为10~15的十进制数需要用字母 A~F 表示。
使用十进制转二进制、十六进制公式表的示例：
将十进制数 123 转换为二进制和十六进制：
- 十进制转二进制：每次将该十进制数除以2，直到商为0，将余数倒序排列即可。123 除以 2 余数为 1，商为 61，61 除以 2 余数为 1，商为 30，30 除以 2 余数为 0，商为 15，15 除以 2 余数为 1，商为 7，7 除以 2 余数为 1，商为 3，3 除以 2 余数为 1，商为 1，1 除以 2 余数为 1，商为 0，因此 123 的二进制为 1111011。
- 十进制转十六进制：每次将该十进制数除以16，直到商为0，将余数倒序排列即可。123 除以 16 余数为 11（B），商为 7，7 除以 16 余数为 7，商为 0，因此 123 的十六进制为 7B。
2. 二进制转十进制、十六进制公式表
下面是二进制转十进制和十六进制的公式表：
- 二进制转十进制：将二进制数从右边向左边编号，第一位是 2 的 0 次幂，第二位是 2 的 1 次幂，以此类推，将每个位置上的值乘以对应幂次上的数，再将这些乘积相加即为该二进制数的十进制值。
- 二进制转十六进制：将二进制数每 4 位分一组，看成是十六进制数的一位，然后将每一组二进制数转换成相应的十六进制数即可。需要注意的是，余数为10~15的十进制数需要用字母 A~F 表示。
使用二进制转十进制、十六进制公式表的示例：
将二进制数 1101110 转换为十进制和十六进制：
- 二进制转十进制：将二进制数从右边向左边编号，第一位是 2 的 0 次幂，第二位是 2 的 1 次幂，以此类推，1101110 的最右边一位（第 0 位）上的值是 0，其左侧一位（第 1 位）上的值是 1，因此该位上对应的十进制值为 2^1=2，1101110 的十进制值为 2+2^3+2^4+2^5+2^6=110。
- 二进制转十六进制：将二进制数每 4 位分一组，看成是十六进制数的一位，然后将每一组二进制数转换成相应的十六进制数即可，1101 为 13，110 则为 6，因此 1101110 的十六进制数为 DE。
3. 十六进制转十进制、二进制公式表
下面是十六进制转十进制和二进制的公式表：
- 十六进制转十进制：将十六进制数从右边向左边编号，第一位是 16 的 0 次幂，第二位是 16 的 1 次幂，以此类推，将每个位置上的值乘以对应幂次上的数，再将这些乘积相加即为该十六进制数的十进制值。
- 十六进制转二进制：将十六进制数每一位转换为对应的四位二进制数即可。
使用十六进制转十进制、二进制公式表的示例：
将十六进制数 3E8 转换为十进制和二进制：
- 十六进制转十进制：将十六进制数从右边向左边编号，第一位是 16 的 0 次幂，第二位是 16 的 1 次幂，以此类推，3E8 的最右边一位（第 0 位）上的值是 8，其左侧一位（第 1 位）上的值是 E，对应的十进制值是 14，因此该位上对应的十进制值为 14*16^1=224，而 3E8 的十进制值为 3*16^2+14*16^1+8*16^0=1000。
- 十六进制转二进制：将十六进制数每一位转换为对应的四位二进制数即可，3E8 的二进制数为 0011 1110 1000。
通过本文的介绍，我们可以看到，转换方法和公式表简单易懂，只要记住这些转换方法，将进制转换为其他进制将会变得很容易。在实际应用中，编写进制转换程序也会用到这些公式表。我们深知数字系统的重要性，希望本文可以对读者们学习进制转换有所帮助。
